В понедельник Anthropic объявила, что её невыпущенная модель ИИ добилась значительного прогресса в решении гипотезы Римана, одной из самых известных нерешённых задач в математике. Гипотеза, сформулированная Бернхардом Риманом в 1859 году, касается распределения простых чисел и остаётся недоказанной уже более 150 лет. За её общее доказательство назначена награда в 1 миллион долларов, которая до сих пор не востребована.
Согласно заявлению Anthropic, модель значительно увеличила нижнюю границу решений, для которых гипотеза верна. Это означает, что она сузила область, где гипотеза может быть опровергнута, но полное доказательство всё ещё не найдено. Примечательно, что прогресс был достигнут не командой экспертов, а сотрудником Anthropic без специальной математической подготовки. Он просто попросил модель «серьёзно взяться» за доказательство и оставил её работать автономно в течение полутора дней.
За это время модель протестировала 650 различных идей, координируя работу 60 субагентов и потратив 31 миллион выходных токенов. Из этих субагентов два разработали ключевые математические идеи, 13 внесли вклад в эти идеи, 30 пытались, но не смогли предложить новые, 13 проверяли корректность аргументов, а два помогли написать черновик статьи. Результаты были подтверждены двумя математиками Anthropic и формализованы с помощью открытого ассистента доказательств Lean.
Сотрудник без математического образования поручил модели «серьёзно взяться» за доказательство, после чего она работала автономно полтора дня.
Этот случай — часть растущей тенденции, когда большие языковые модели (LLM) используются для математических открытий. В этом году ИИ уже решил несколько задач Эрдёша, а OpenAI недавно представила 10 крупных результатов, доказанных её внутренней моделью «Astra». Anthropic также опровергла давнюю гипотезу Якобиана. Эти успехи вызывают как воодушевление, так и беспокойство в математическом сообществе.
В июне группа известных математиков подписала публичную декларацию, выражающую опасение, что ИИ может подорвать ключевые ценности математики, особенно требование, чтобы доказательства были «приписаны конкретным авторам, которые берут на себя ответственность за их корректность». Однако мнения разделились: лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс в ответ на декларацию предположил, что влияние ИИ может изменить математику в более сложном и позитивном ключе. Он сравнил возможное исчезновение авторства теорем с тем, что звёзды не названы в честь астрономов.
Пока неясно, когда Anthropic выпустит эту модель и как она будет доступна. Но её достижение уже поднимает вопросы о том, как ИИ может ускорить научные открытия и какие изменения это принесёт в академическую среду.
