Преподаватель Высшей школы экономики, готовящий студентов к Международной студенческой математической олимпиаде IMC, провёл эксперимент: записал онлайн-занятие, настроил конвейер из ИИ-агентов для обработки видео и через 100 минут получил структурированное учебное пособие с решениями, иллюстрациями и домашним заданием. Итоговый материал был опубликован на Хабре целиком.
Функциональные уравнения — класс задач, в которых неизвестным является не число, а функция. Решить такое уравнение означает описать все функции, ему удовлетворяющие, и доказать, что других нет. Именно поэтому в ответе всегда две части: сначала выводится вид функции из условий, затем проверяется, что найденное семейство подходит. Пропуск проверки — типичная ошибка, которая приводит к потере или появлению лишних решений. Такие задачи регулярно встречаются на IMC — олимпиаде, собирающей студентов со всего мира и считающейся одним из наиболее престижных соревнований по высшей математике.
| Задача | Источник | Тема |
|---|---|---|
| Задача 1 | IMC 2008, День 1, задача 1.1 | Непрерывные функции с рациональными приращениями |
| Задача 2 | IMC 1999, День 1, задача 1.3 | Мажорируемые суммы приращений, постоянная функция |
| Задача 3 | IMC 2006, День 2, задача 2.2 | Образ отрезка — отрезок той же длины |
Пособие разделено на две части. Первая содержит пять задач, разобранных на занятии, — каждая с пошаговым решением и иллюстрациями. Задачи взяты из сборника IMC 1994–2025: среди них задача из IMC 2008 о непрерывных функциях с рациональными приращениями, задача IMC 1999 о мажорируемых суммах приращений и задача IMC 2006 об образе отрезка. Вторая часть — домашнее задание с указаниями от подробного плана до полного решения. В приложениях — дополнительные задачи, список промптов к иллюстрациям и схема конвейера.
Конвейер, по описанию автора, работает следующим образом: видеозапись занятия подаётся на вход цепочке ИИ-агентов, которые анализируют содержание, структурируют материал и формируют PDF. Затем содержимое переносится в формат статьи. Автор сообщает, что фактических ошибок в сгенерированном тексте не обнаружил — ручная правка свелась к расстановке переносов строк и пробелов для улучшения читаемости.
С точки зрения применимости подход интересен тем, что не требует от преподавателя дополнительных усилий на этапе создания материала: достаточно провести занятие в привычном формате и записать его. Автоматическая обработка видео в структурированный учебный текст — задача, над которой работают несколько EdTech-компаний, однако большинство решений останавливается на транскрипции или кратком конспекте. Здесь же получился полноценный разбор с математическими выкладками и иллюстрациями, что для технических дисциплин значительно сложнее.
Ограничения эксперимента автор явно не называет, однако из описания следует, что качество результата зависит от чёткости изложения на самом занятии: конвейер анализирует то, что было сказано и показано, а не восстанавливает пропущенные шаги. Масштабируемость подхода на другие дисциплины и форматы занятий остаётся открытым вопросом.
