Профессор Оксфордского университета и лауреат Филдсовской премии Джеймс Мейнард провел последний год в размышлениях о будущем математики. В интервью The Verge он рассказал, что его область, традиционно медленно адаптирующаяся к новым технологиям, теперь вынуждена реагировать на стремительное развитие ИИ. За несколько дней до разговора OpenAI объявила, что решила 10 давних математических задач, некоторые из которых не поддавались ученым десятилетиями.
ИИ, обученный на огромных массивах данных, способен комбинировать известные результаты, методы и инструменты для атаки на проблемы, иногда устанавливая связи между разными областями или возвращая к жизни концепции, погребенные в научной литературе. Для Мейнарда и других математиков, опрошенных The Verge, это объявление вызвало сложные эмоции: от воодушевления перспективой ускорения открытий до тревоги и даже отчаяния за судьбу тех, кто посвятил жизнь этой науке, и будущих поколений исследователей.
OpenAI использовала передовую неопубликованную модель Astra. Решенные задачи охватывают широкий спектр математических областей: от абстрактных до прикладных. Одно из достижений касается плотности упаковки сфер в пространствах размерности больше трех — проблема, связанная с эффективностью кодирования и передачи данных. Другое — коды исправления ошибок, помогающие восстанавливать информацию из зашумленных сигналов. Третье — два давних вопроса о том, насколько сложными могут быть сети до появления структурных закономерностей. Также решены задачи в квантовой теории игр и поиске целей в многомерных решетках, что важно для постквантовой кибербезопасности.
Математики разделились в оценках: одни видят ускорение открытий, другие опасаются за будущее дисциплины.
Особое внимание привлек результат о существовании несофических групп — бесконечных математических структур, которые нельзя приблизить конечными. Вопрос об их существовании оставался открытым десятилетиями. Однако вокруг этого результата разгорелся спор о том, кому принадлежит заслуга: ИИ OpenAI или математикам, чьи работы легли в основу решения. Франческо Фурнье-Фасио из Кембриджского университета заявил The Verge, что в первоначальном объявлении OpenAI минимизировала вклад Андреаса Тома и Габора Куна, чьи недавние работы подготовили почву для результата.
Первоначально OpenAI писала, что делится «результатами задач, которые были открыты и не имели прогресса по основному результату как минимум десятилетие, а в большинстве случаев и дольше». Позже формулировку изменили на «результаты, каждый из которых решает или обеспечивает существенный прогресс в давней открытой проблеме». На странице нет примечания о правке или объяснения причин. Кун, исследователь из венгерского Института математики Альфреда Реньи, рассказал, что OpenAI связалась с ним по электронной почте перед публикацией. Он назвал первоначальную формулировку «довольно комичной», поскольку приложенная научная статья «ясно говорила, что опирается на мои результаты 2016 и 2019 годов», последняя в соавторстве с Томом. «Это довольно небрежно», — сказал Кун.
После публикации OpenAI снова связалась с Куном. Он зачитал The Verge фрагмент письма, в котором математик OpenAI писал, что формулировка относилась к другим результатам в подборке и не подразумевала отсутствия прогресса по этой задаче. В письме также признавалось, что аргумент «решающим образом опирается на вашу работу». Представитель OpenAI Лоранс Фоконне подтвердил, что пост обновили: «Мы изменили формулировку, чтобы лучше отразить предыдущие исследования, на которые опираются эти результаты. Хотя вопрос о существовании несофических групп оставался открытым десятилетиями, наше доказательство опирается на важные математические работы, опубликованные недавно, и мы хотели, чтобы эти вклады были должным образом признаны». Кун задается вопросом, не были ли допущены подобные упущения в других результатах, которые вне его компетенции.
Сам Мейнард, размышляя о будущем, видит и возможности, и риски. Он отмечает, что ИИ может ускорить математические открытия, но ставит под вопрос роль человека в этой науке. «Это меняет то, как мы работаем, и, возможно, то, что значит быть математиком», — говорит он. Пока сообщество математиков пытается осмыслить происходящее, ясно одно: ИИ уже начал трансформировать одну из самых консервативных научных дисциплин.
